原标题：2017 年北大经院金融硕士考研真题
1、（10’）简答。谈谈“积极投资”、“消极投资”及与“有效市场假说”的关系。
2、（20’）
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市场 |
进攻型 A |
防御型 B |
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情况 1 |
5% |
-2% |
6% |
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情况 2 |
25% |
38% |
12% |
（1）求E（rm)
（2）不用CAPM算bA、bB
（3）设rp=6%,求CAPM
（4）用CAPM求bA￠、bB￠
（5）比较（2）（4）b的差异，理性投资者应选哪种股票
3、（20’）已知资产组合IBM 和GM 股票及无风险资产（f），与市场组合M 的关系
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r |
IBM，M |
= 0.3 |
, r |
GM ,M |
= 0.4 ,s2 |
= 0.64 ，s2 |
= 0.25 ,E(R |
) = 0.13 ,R |
f |
= 0.04 |
， |
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IBM |
GM |
M |
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s M2 |
= 0.04 ，rIBM,GM= 0.1，投资20万?IBM,20万?GM,10万?无风险资产。假设 |
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以无风险利率借入和贷出，且 CAPM成立。 |
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（1）求 bIBM， bGM |
（6’） |
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（2）求（20,20,10）这个资产组合的 b 与标准差 |
（7’） |
（3）构建一个与资产组合（20,20,10）标准差相同的有效资产组合，使收益最忧，并计算这个预期收益。（7’）
4、（20’）资本结构问题：375 万现金流（EBIT）750 万的债务，rB=10%，初始BS=40%,
B
该公司想把S提高到50%
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（1）求VL与VL￠ |
（5’） |
（2）求没提高前的RS（5’）
（3）求相同公司（无负债/全权益）的R0（5’）
（4）求提高后的RS￠（5’）
5、（20’）
t 为当期时长，T 为远期利率协议开始
的时点，T*为协议结束时点，r￠和r￠￠为t时刻不同期限的即期利率水平（连续复利利率）
（1）t时刻新订立一份远期利率协议的公平利率。（7’）
（2）0时刻签订的协议利率为R的远期利率协议t时刻的价值。（7’）
（3）考虑欧洲美元期货和远期利率协议的长期限合约，二者的利率水平有什么差别并分析原因。（6’）
6、（20’）（1）设总体 X 的密度函数为f(x;q)= qCqx–(q +1),x>c，c>0为已知参数，q >1
为未知参数。x1,x2,…,xn为从总体中抽取的一个样本，求未知参数q的矩估计量。
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（2）两个随机变量 x和 y的联合分布为 f(x,y)= |
qe–( b +q) y(by)x |
，b ，q >0 ，y>0 ，x |
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x! |
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为非负整数，写出 b，q 的最大似然估计值。 |
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7、（15’）计量模型Y= b |
+ bx |
+ b |
x |
2t |
+u |
， E(u/x)=0 ， E(u2/x)=0 |
， x |
和 x |
2 |
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t |
0 |
1 1t |
2 |
t |
1 |
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不相关。记 b |
的估计值为 b? |
，若将Y和 x |
进行了一个二元回归（即解释变量仅有 x |
而遗 |
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1 |
1 |
t |
1t |
1t |
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漏 x |
2t |
） 那么，估计出来的 |
x |
的系数和标准差与原来的多元回归中估计的 b? |
及其标准差 |
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1t |
1 |
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相同吗？ |
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8、（10’）{Xt}是平稳的AR(2)过程，即Xt= F1Xt–1+ F2Xt–2 |
+Zt，Zt是均值为0的 |
白噪声过程，{Xt}的n阶自相关系数记为r（n)，已知r（1）=12，r（2）=16，求r（3）。
9、（15’）Xt和Yt为两个完全不相关的时间序列Wt=Xt+Yt，推导：
（1）若Xt为平稳MA(1)而Yt为白噪声过程，那么Wt为何种过程？(7’)
（2）若Xt为ARIMA(1，1，0)而Yt为ARIMA(0,1,1)过程，则Wt为何种过程？（8’）返回搜狐，查看更多
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