原标题：专访丨美国艾奥瓦大学数学系教授叶扬波：美国大学研讨生数学教育与?涣鳌钡拊?br>
研讨生教育是大学科研与教育联接的重要一环，也是缔造一流学科和一流大学的一个首要有些。跟着数字化年代的到来，数学专业作为一门基础性学科被广泛使用于各个领域，选择数学专业留学的研讨生日益增多。本刊就美国大学研讨生数学教育的分类、结业生作业前景、研讨生培育方案及其教育方法、赞助情况、请求需求等疑问对艾奥瓦大学数学系教授叶扬波进行了专访。叶教授提出，要打破院系的藩篱，鼓舞学生跨导师、跨学科、跨专业选课，拓荒视界，珍惜交流机缘，多听课，请肄业校前多与外国教授进行专业上的交流等主张。
研讨生教育与?涣鳌钡拊斓牧?br>
《世界教育信息》：
叶教授您好！请您首要介绍一下美国大学教育的概略及其对我国大学可以的启迪。
叶扬波：和国内大学相同，美国大学也分本科教育和研讨生教育，所不一样的是美国大学把教育当作首要责任。在我看来，国内有些大学并没有把教育放在首要方位，而是过于注重科研作用。我认为，一所大学可以变成世界一流大学的首要条件就是具有世界一流的本科教育与研讨生教育。
《世界教育信息》：
那么，您认为科研与教育之间最抱负的联络是啥？
叶扬波：是研讨生教育。大学科研的一个重要意图是招引研讨生参加到科学研讨的进程之中，然后培育出高水平的硕士与博士。可以说，对一所大学科研水平的评判标准之一就是该大学培育出了多少高质量的博士、硕士，而不只是是论文宣告数量等量化的方针。
《世界教育信息》：
您认为世界一流的研讨生教育的标准是啥？
叶扬波：我认为首要有4条标准。第一，可以招引其他一流大学的本科结业生来读研讨生；第二，这些研讨生在校时刻能有机缘参加世界一流的科研，他们的博士论文可以代表世界一流的科研作用；第三，博士结业后他们能到世界一流的大学作博士后或任助理教授（自个带经费的造访专家不算）；第四，本校又可以招引其他一流大学的博士争相请求来校作博士后。最终两条是很重要的标准，只需当一名新科博士的结业论文有新的思维、新的作用、新的打开前景的时分，世界一流大学才会把他/她招为博士后，而他/她在就任之后会把母校的科研水平介绍给世界一流的科研平台，反之亦然。这是最本质性的学术交流，世界一流大学、一流学科就是在这样的学术交流中被公认的，而研讨生教育是其间中心的一环。从另一个视点来说，一所大学或一个学科培育的博士去哪些大学作博士后，有哪些大学的新科博士来该校该学科作博士后，抉择了该大学或该学科地址的“流”。
“流”在《说文解字》中的原意为?鳌保缃裱由煲庖逦敖涣鳌薄！耙涣鳌笔侵浮暗谝徊愦蔚慕涣鳌薄Ｋ裕涣鞔笱А⒁涣餮Э频脑饩褪呛脱刑稚逃捉泄兀皇瞧究漳笤焓降牡ゴ慷哑雎畚氖俊Ｉ鲜稣庑┨嘎酃赜谌宋摹⑸缈啤⒁帐跹Э频难刑稚逃捕祭嗨疲忻酪窖аЭ蒲е撇灰谎槐热缯铡?br>
《世界教育信息》：
您能否举几个比方来阐明一下？
叶扬波：我1986年在哥伦比亚大学获得博士学位，然后顺次到普林斯顿高级研讨院（一年）、约翰·霍普金斯大学（一年）、康奈尔大学（两年）作博士后。从这儿可以看出哥伦比亚大学向其他一流学科、一流大学运送了博士后。而我到康奈尔大学任职后，一位老教授和我说他认为约翰·霍普金斯大学数学系多年来一向没有可以培育出好的博士前来康奈尔大学和其他名校作博士后，他也一向敦促他们尽力，这次见到了我，他很锌煽看到了约翰·霍普金斯大学数学系的尽力。我马上告诉他我其实是从哥伦比亚大学结业的，他听到后激动地大叫：“你看我对约翰·霍普金斯大学数学系的判别仍是正确的！”从这个比
方可以感遭到当年约翰·霍普金斯大学数学系争做世界一流的压力。
再如，艾奥瓦大学在《美国新闻与世界报导》2021年全美排名中为第78位，数学系排名第62位。咱们数学系常常接收一流名校的博士来作博士后，比方我自个近年就有普林斯顿大学和宾夕法尼亚大学结业的博士后，可是咱们培育的博士还鲜有进入一流大学作博士后的。这个单向的间隔是我系多年来想尽力抵偿的。对我校数学系来说，博士/博士后的双向流转更多的是在十大联盟盟校之间，所以可以看出我系地址的“流”为十大联盟。
《世界教育信息》：
您能否介绍一下本科教育在?涣鳌钡拊熘械淖饔茫?br>
叶扬波：因为这个专访偏重于研讨生教育，本科教育我就简略做个介绍。世界一流大学的本科教育大约从招生期间初步就对全球高手学生有激烈的招引力，使其争相请求入学。本科生结业今后，大约有恰当比例的结业生前往世界出名公司作业，比方高科技公司谷歌、脸谱网、优步，金融巨子高盛（goldman sachs），四大会计事务所、三大打点征询公司等，一起又有恰当比例的结业生进入世界一流大学攻读硕士、博士。
以我的母校清华大学为例。清华大学做到了全国高手学生争相入学，可是离全球高手争相入学还有很大的间隔。在本科结业生前往世界一流大学就读研讨生这一点在很早早年就做到了，在这方面清华校方很有前瞻性。比方，1981年咱们使用数学系7名同学提前结业留学美国——1人哈佛大学、1人普林斯顿大学、3人哥伦比亚大学、1人斯坦福大学、1人纽约大学。在结业生作业方面，清华大学一有些学科和学院（比方经济打点学院）也现已做到了恰当比例的结业生可以到世界出名公司作业。
美国研讨生数学教育的分类
《世界教育信息》：
咱们想要点晓得一下美国大学数学方面的研讨生教育。首要，请您从学位区另外视点为咱们扼要介绍研讨生数学教育的分类及其具体内容。
叶扬波：美国大学研讨生数学教育首要可以分为四类。第一类是硕士研讨生数学教育。这类学生一有些是为将来攻读博士学位做预备。他们将来并不必定攻读数学专业的博士，有可以攻读其他专业，如经济、金融、经济打点等，甚至还有社会科学、艺术或是医学专业的博士。学生承受硕士研讨生数学教育，可以具有杰出的数学基础，这对他们请求其他专业的博士是很有协助的。还有一有些学生是硕士结业后选择直接作业，如变成大学数学教师，或是在金融、数据、工业等领域求职。此外，还有一些在职的大学数学教师会选择攻读数学专业硕士学位，这有利于他们日后的作业生计打开，如职位提升、换岗到非常好的学校。
第二类是博士研讨生数学教育。他们结业后一般先做博士后研讨，变成助理教授，还有一些人会从事数据、金融方面的作业，或是进入顶尖大学教育。我听过一个说法：全美国最佳的作业，第一是数学家、第二是计算学家、第三是有终身教职的大学教授。当然，这个说法比相片面，但也在必定程度上体现了数学的重要性。
第三类是硕士班数学教育。它是近几年呈现的，包括计算、使用数学等。与传统的硕士研讨生培育方法不一样，硕士班数学教育是大班培育，有些学校一个班的规划甚至抵达几十、上百人，学制为一年半至两年，学生一般不为读博做预备。
第四类是数学教育专业。这一专业也包括硕士研讨生教育和博士研讨生教育。与其他教育专业相同，数学教育专业也包括许多教育学理论，如初等数学的教育逻辑，不只教育生怎么背乘法口诀，而且给学生说明口诀的原理、逻辑和思维，让他们晓得是如何运算的。一初步可以会比照慢，但这对从小培育儿童的思维、逻辑大有裨益。因而，选择数学教育专业的人仍是比照多的。
《世界教育信息》：
美国都有哪些学校有资历打开研讨生数学教育？
叶扬波：美国有两类研讨型大学有资历打开研讨生数学教育。一类是有博士和硕士培育方案的大学，一类是只需硕士培育方案的大学。第一类大学的数学和计算专业大多是分隔为两个系；第二类大学因为研讨生人数较少，一般来说数学和计算放在一个系。
数学专业博士研讨生结业后作业前景广大
《世界教育信息》：
请您具体谈一谈数学专业博士研讨生结业后的作业情况如何？他们一般都会从事哪些领域的作业？
叶扬波：数学专业博士研讨生结业后的作业前景比早年要广大。其间，最传统也是最首要的将来是进入大学，进行博士后研讨，变成助理教授、副教授、教授。这就需要对结业生的学术水平进行评价。有许多种评价方法，其间之一就是看结业论文质量，即结业论文是不是在重要的学术期刊上宣告。与国内不一样，美国不要肄业生必定要在结业前宣告论文，结业今后再宣告也可以。还有一个标准就是看结业论文是不是有严峻打破，是不是展示了一个新的研讨方向。假定你的结业论文招引了一些出名大学、研讨院的教授，使他们也想参加有关方面的研讨，那么他们就很可以接收你去作他们的博士后。
博士结业生还有一个将来就是进入文理学院作业。文理学院教育作业较多，研讨作业较少，作业平稳。有些结业生一进学院就可以得到终身教职的替补职位，然后再过5~7年，他们就可以得到终身教职。所以美国有很大都学专业博士结业生期望去文理学院作业。
此外，还有一些人选择博士结业后从事数据类作业，这个趋势愈加显着。跟着数字年代的降临以及信息的爆破性增加，数学在各个学科的使用越来越多，许多作业都需要具稀有学常识的人员来从事。我举个比方。如今越来越多的人经过网络商务平台购物，这其间就需要数学的一个很重要的使用，咱们需要对网络上的生意进行加密。而且，不只是网络商务，一切网络上的信息都需要加密，这都是数学使用的领域。还有大数据分析。曩昔，你开一家店，顾客买完东西就脱离了；如今，公司都知道到需要堆集客户材料，那么，如何使用这些数据？许多公司会寻求征询公司的协助，而征询公司就要招聘稀有学常识的人来做大数据分析，这方面也是对数学的很重要的使用。我再举个比方。类似脸谱网这种网络交流平台具有非常大的数据量，某个用户的人际联络如何，具有怎样的人际网，对这些数据加以分析、使用，就可以得出非常重要的信息，有利于公司供给愈加精准的效能，这在早年都是不可以愿望的。
还有一些人博士结业后从事计算类作业，既包括传统意义上的计算，也包括生物计算。如今机器学习打开得非常快，有广泛的使用，这也是归于计算的一个学科。还有一些人从事精算类作业，如为银行、稳妥公司进行具体的数字核算。
鼓舞学生跨导师、跨学科、跨学院选课
《世界教育信息》：
请您以艾奥瓦大学数学专业为例，扼要介绍研讨生培育方案及其教育方法。
叶扬波：一般来说，数学专业基础课程首要有三个方向：分析、代数、几许拓扑，有些学校的基础课程还包括计管用学、微分方程等，这是因为他们可以有研讨这些领域的教授。
艾奥瓦大学数学系要肄业生主修分析、代数、几许拓扑这三个方向，每一个都要经过资历考试。资历考试一般分为两步：第一步是书面考试，第二步有的是书面考试，有的是面试。资历考试实施选择机制，考试成果分为四种：一是经过；二是条件经过，指学生的考试成果尽管没有抵达合格标准，但他现已根柢掌控了常识点，那么，就可以让他讲一篇论文，看看他对这个领域了解的深度，假定合格就予以经过；三是重考，即学生过一年或半年再考一次；四是不经过，就是直接劝退。大大都学生可以在两三年内经过基础课程的资历考试，少量也有四年的。
美国大学数学专业研讨生培育有两个首要特征。第一，课程比照多，因为它要肄业生至稀有三个主修的方向。第二，鼓舞学生跨导师、跨学科、跨学院选课。例如，我有一个数论的研讨生，我除了需求他学习上述三个主修方向以外，还需求他学一些计算、核算机高速运算等课程；再如，在使用数学方面，我有一个学习医学成像的研讨生，我需求他除了数学和核算机以外，还要学习医学、解剖学，甚至工程学；再如，学习金融数学的学生，除了要学数学专业，还要学金融类、经济类课程。
我认为，这就是美国研讨生教育的一个值得咱们学习的经历，即答应学生跨导师、跨学科、跨学院选课。据我晓得，国内大学的研讨生不能跨学院选课，有些学校甚至不答应跨导师选课，导师只给自个的学生开课。这样一是学生可以选择的课程较少、常识面狭隘，二是晦气于学术的交融，三是大学的教育本钱被浪费了。
《世界教育信息》：
您说到使用数学，那您能否以使用数学为例，具体谈谈如何跨导师、跨学科、跨学院选课？
叶扬波：要想学好使用数学，就要与使用领域紧密联络。不能坐而论道，而大约到公司、工厂等实习场所获取第一手材料，从实践作业中提炼疑问，处置疑问。关于学习使用数学的学生，我期望他们的学校和导师可以供给给他们更多的机缘，让他们去学习更多的课程，包括非数学专业的课程。例如，学习金融数学的学生大约多学经济课程、金融课程，甚至大约到金融公司、股市商场或许银行去实习，这样才干够变成一个真实的使用数学家，才干真实从使用 ，提炼出数学模型，找出处置方案，然后再使用于实习。
《世界教育信息》：
除了基础课程以外，还有哪些类型的课程？
叶扬波：除了基础课程以外，还有专业课程。专业课程一般是本专业的教授主讲。此外，学生人数不太多的时分，还可以开设自修课程，就是教授辅导，学生读一篇文章、读一本书。自修课程没有成果，可以计入学分。
还有谈论班的课程。有的是教授主讲，讲一些近期的研讨作用；有的是学生主讲，导师辅导，可以读一篇论文或是读一本专著；还有的是几个学生彼此参议。这些都比照广泛。
另外，假定是外国留学生，则需要先对他们进行英文查验，假定查验成果不合格，就要先学习英语言语课程。
在这儿，我想对国内大学的研讨生们提一些主张。如今越来越多的我国大学的博士研讨生可以得到国甲助到其他国家的大学承受联合培育，我主张他们出去今后必定要多听课，还要争夺跨专业跨学院听课。这一两年的时刻弥足宝贵，要捉住机缘，珍惜机缘，终身获益。千万不要深化宝山，最终赤手而回。
数学是最简略请求到赞助的专业之一
《世界教育信息》：
数学专业研讨生的赞助情况如何？
叶扬波：硕士研讨生一般是没有赞助的，博士研讨生大多都有赞助，后者首要是经过从事助教的作业获得赞助。仍是以艾奥瓦大学数学系为例，助教的作业量是每个星期20个小时，作业内容包括说明习题、批改作业、在答疑室答疑，有些巨大学的博士生还可以独立授课。
数学系为全校开设的课程非常多，有许多的教育作业，需要许多助教，因而，几乎一切数学专业的博士生都可以得到赞助。可以说数学是一切学科里最简略请求到赞助的专业。
《世界教育信息》：
咱们可否这样说，博士生有着两层身份，既是教育的花费者又是学校的招聘者？既是学生又是作业人员？
叶扬波：是的。咱们系的博士生他们做助教都有工会，他们的薪酬待遇都是工会与学校商定的，薪酬逐年增高。我认为这是一个良性循环，一切的学生都要学数学，数学系要开设的课程多，因而需要许多的教授和助教，这也有利于数学学科的打开。
有关于性的自个陈述和与教授的深度交流有助成功请求
《世界教育信息》：
假定想请求美国大学数学专业的研讨生，都需要提交哪些材料？有何请求需求？
叶扬波：一个需求是英文水平。首要要经过托福或雅思考试和gre verbal。除此以外，如今几乎一切的学校都需求对请求者进行视频面试，这很大程度上处置了早年电话面试简略造假的疑问。以艾奥瓦大学为例，咱们的视频面试一般是三对一，即两位教授和一位英语教师，对话一名请求者。咱们判别请求者的英文才能合格与否的标准是看他/她到美国今后能不能马上就用英文给学生授课，因为请求者一开学就要以助教身份给学生讲课。如今的大趋势是学校正请求者的英文水平需求越来越严肃，而不只是是看考试成果。
请求者的数学成果当然很重要。一个是大学的数学成果，还有一个是gre的数学考试成果。如今有些成果单造假的作业，咱们对此都非常专心。
还有非常重要的一个材料是请求者的文书（personal statement），咱们不只能从中看出请求者的英文写作才能，还能看出请求者的研求情况、做科研的活泼性、学习的活泼性等。一份招引人的自个陈述要有深度、有关于性。请求者需要对自个想请求的学校、专业、师从的教授先行晓得，看看教授的简介、读读他的论文，这些对成功请求都是很有协助的。可是，如今有些学生的文书写得千篇一概，一看就晓得不是自个写的，要么是网上抄的，要么是中介代笔。一旦发现这样的文书，该学生的请求就会直接作废。
还有举荐信。这些年呈现了一些教授举荐信造假表象，比方举荐信由学生代写，教授就签个字，乃至有些签字都是假的。这种举荐信没有人会去看，对请求者没有协助，仅有同到的“作用”就是请求被拒。为了避免收到假举荐信，许多大学只思考知道的教授所举荐的学生，而且对这样的举荐信还要和举荐教授邮件或电话招认。
总之，大学接收研讨生是要和造假学生斗智斗勇的。从学生请求人的视点来说，必定要记住诚信是第一位的。假定没有诚信，就啥也得不到。
《世界教育信息》：
那啥样的举荐信有协助呢？
叶扬波：与请肄业校中知道的教授打电话交流，或许手写一封简略的举荐信的作用反而比长篇大论格局化的举荐信作用要好。再好一些的是请肄业校本系的教授的举荐。例如，有些外国大学的教授到我国访学、参加活动，时刻会触摸到一些我国学生，假定该教授对某个学生能有比照深化的晓得，而且情愿为这论理学生请求本系研讨生写一封举荐信，或是与本系担任招生的教授做些交流的话，这就非常有用。那么，从学生的视点来说，假定有留学自愿，就要多争夺参加世界学术活动，并与来华教授进行交流。当然，这并不是说你听了教授的讲演，简略聊几句，人家就会容许给你写举荐信。专业上的深化交流、有本质数学内容的交流对错常必要的。
来历：世界教育信息杂志2021年第16期
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